מנהל המחלקה למיילדות וגינקולוגיה במרכז הרפואי העמק בעפולה, דיקן הפקולטה לרפואה בטכניון.
 
מנהל המחלקה למיילדות וגינקולוגיה במרכז הרפואי העמק בעפולה ופרופסור למיילדות וגינקולוגיה בפקולטה לרפואה בטכניון, הוא מבכירי וחשובי הרופאים בישראל בתחומי ההריון והלידה. בנובמבר 2010 נבחר לכהונת דיקן בבית ספר לרפואה על שם רפופורט בטכניון, מינוי שנכנס לתוקף בתחילת 2011.

פרופ' שלו, יליד עפולה, שימש בעבר כראש מחלקת האולטרא סאונד במרכז הרפואי ע"ש שיבא בתל- השומר, אך את מרבית הקריירה הרפואית שלו עשה במרכז הרפואי העמק בעפולה. שלו עוסק רבות בהוראה בתחומי התמחותו, שימש כמרצה אורח באוניברסיטאות רבות בארץ ובעולם ובהן הטכניון ואוניברסיטת קולומביה הבריטית בוונקובר קנדה, והוא מחברם של עשרות מאמרים מקצועיים ומחקרים רפואיים בתחומי המיילדות, הגינקולוגיה, האולטרא סאונד והפריון. כן שימש כחבר במועצות המדעיות של כתבי עת מקצועיים מובילים בתחומי התמחותו.

אליעזר שלו נחשב לבר סמכא בתחומו והוא משמש כיועץ למשרדי ממשלה, קופות חולים, חברות תרופות ומיזמי ביוטכנולוגיה.

בנוסף על תפקידיו המקצועיים, פרופ' שלו מילא וממלא שורה ארוכה של תפקידים ציבוריים בארץ ובעולם ובהם יו"ר האגודה הישראלית למיילדות וגינקולוגיה, חבר הפדרציה הבינלאומית לגינקולוגיה ומיילדות (FIGO), בה הוא ממלא שורה של תפקידים מרכזיים: חבר המועצה המדעית של ההסתדרות הרפואית בישראל, חבר הועדה המייעצת לטכנולוגיה ותשתיות רפואיות במשרד הבריאות, חבר המועצה הלאומית למיילדות וגינקולוגיה שליד משרד הבריאות, האקדמיה הישראלית למדעים, חבר האגודה הישראלית לחקר בעיות הפריון, חבר האגודה הישראלית לאולטרא סאונד (בה שימש בעבר כיו"ר), חבר האגודה האירופית לריבוי טבעי ועוברים ועוד.

פרופ' שלו זכה לפרסים ואותות הוקרה רבים על פעילותו הרפואית, המדעית והציבורית.